‍‍黃金分割率作為一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，具有嚴(yán)格的比例性、和諧性及藝術(shù)性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。它是少為人知的自然界潛規(guī)則，已被藝術(shù)家們應(yīng)用到創(chuàng)作中，以打造最完美水平的作品。

從遠(yuǎn)古時代，美觀與美學(xué)就開始受到人們的贊揚。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創(chuàng)作往往和數(shù)學(xué)有著絲絲的聯(lián)系。直到1860年，德國物理學(xué)家、心理學(xué)家Gustav Theodor Fechner提出一個簡單比率，通過一個無理數(shù)來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實驗很簡單：十個矩形具有不同的長寬比，請人們從中選出最美好的一個。結(jié)果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。

‍‍黃金分割率

黃金分割率基于數(shù)字=1.61803398874......，該數(shù)字最早由意大利數(shù)學(xué)家Fibonacci提出。是斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，......中從第二位起相鄰兩數(shù)之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數(shù)字序列中，下一個數(shù)字（從第三個開始）是前兩個數(shù)字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，......。該序列中兩個相鄰數(shù)字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結(jié)果與(φ1.618)越來越接近。

這個數(shù)字了不起的地方在哪里呢？一些人認(rèn)為它是最有效率的結(jié)果，自然力量的結(jié)果。一些人認(rèn)為它是設(shè)計的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們在大自然中所發(fā)現(xiàn)的所有設(shè)計中，φ為其創(chuàng)造了平衡、和諧與美觀的感覺。那么，人類在自己的藝術(shù)、架構(gòu)、顏色、設(shè)計、作曲，甚至音樂創(chuàng)作中，利用這個在自然界中發(fā)現(xiàn)的比率以達(dá)到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺農(nóng)神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應(yīng)用了φ。

‍‍擁有黃金分割的Logo設(shè)計

φ同樣應(yīng)用到了Logo設(shè)計中。讓我們看看一些最著名的品牌，它們在自己Logo中應(yīng)有到了黃金分割率，從而達(dá)到一種完美融洽與平衡的效果。

‍‍美國國家地理

還記得美國國家地理的Logo中黃色的矩形框嗎？你曾經(jīng)是否很好奇為什么這個簡單的Logo會如此吸引人？正如你所知道的那樣，答案是黃金分割率。該矩形框的長和寬的比值為1.61�；�于黃金矩形的Logo與該組織的座右銘（"激勵人們?nèi)リP(guān)心地球"）十分貼合。

‍‍百事

百事的新Logo更簡單、更有效、更具有空間感。它看起來有趣而漂亮，紅藍(lán)之間的圖形像一個小笑臉。你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黃金分割率嗎？它由幾個交叉的圓組成，彼此之間遵循一定的比率，該比率是：黃金分割率（φ）。

‍‍Apple

Apple的Logo上沒有標(biāo)識出公司名稱，只有很少的幾家公司會這樣做。但Apple的Logo卻成為全世界最著名的公司標(biāo)識之一。該Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的輪廓是在直徑上遵循斐波那契數(shù)列的圓形。

‍‍iCloud

iCloud是Apple的另一個產(chǎn)品，也是一個設(shè)計杰作。云邊緣的"波紋"由一系列的圓組成，其直徑遵循黃金分割率。同時該Logo還包含一個"黃金矩形"，如下圖所示。實際上，Apple的大部分產(chǎn)品，從iPod到iPhone都包含黃金矩形。

‍‍BP

BP是世界上最大的石油和石化集團公司之一。2000年，該公司發(fā)布了新Logo。該Logo之所以引人矚目，原因在于它由一系列同心圓組成，在直徑比例上同樣遵循斐波那契數(shù)列。

‍‍豐田

Toyota的Logo由三個橢圓組成。美國豐田汽車銷售公司首席發(fā)言人Mike Michels在郵件中表示，”兩個交叉的橢圓意在代表客戶與產(chǎn)品——及兩者之間關(guān)系的重要性。最外面的橢圓代表業(yè)務(wù)的全世界及全球特性。“進一步觀察這個Logo，我們會很容易地發(fā)現(xiàn)一個基于φ的網(wǎng)格。該網(wǎng)格的網(wǎng)格線間隔遵循黃金分割率φ。

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‍‍巴西企業(yè)Grupo Boticário‍‍‍‍的Logo由Futurebrand的巴西分公司設(shè)計。該Logo用到了黃金螺旋。在幾何上，黃金螺旋是一個對數(shù)螺旋線，其增長因子為φ——黃金分割率。即黃金螺旋會在每個四分之一處按照增長因子φ逐漸增寬。黃金螺旋十分近似于斐波那契螺線。黃金螺旋在大自然中十分普遍，例如螺旋星系與軟體動物的殼。